VI Escuela doctoral intercontinental de Matemáticas

30,00 PEN
Impuestos incluidos

PUCP-UVA 2013

Cuatro cursos de alto nivel que se desarrollaron durante la VI Escuela Doctoral Intercontinental de Matemáticas. 

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Este libro reúne los cuatro cursos que se desarrollaron durante la VI Escuela Doctoral Intercontinental de Matemáticas, evento organizado por la Pontificia Universidad Católica del Perú y por la Universidad de Valladolid entre el 7 y el 17 de mayo de 2014.

 

La Escuela suministra los conocimientos básicos para seguir cursos de alto nivel centrados en el estudio de singularidades, tanto de objetos descritos mediante ecuaciones algebraicas como diferenciales y que incluyan desde los problemas algebraicos de resolución de singularidades de variedades algebraicas hasta los de clasificación de singularidades de sistemas dinámicos holomorfos, estructuras o-minimales y cuestiones de sumabilidad y análisis asintótico. Al mismo tiempo la Escuela busca crear una relación de cooperación en la enseñanza e investigación en matemáticas entre los nodos participantes, incorporando el uso de las nuevas tecnologías.

Francisco Ugarte Guerra es doctor en Matemáticas por la Universidad de Valladolid (2010). Sus tesis de licenciatura, maestría y doctorado fueron dirigidas por J.M. Aroca, reconocido mundialmente como un especialista en la resolución de singularidades. Es profesor principal del Departamento de Ciencias de la Pontificia Universidad Católica del Perú y coordinador de los cursos de Matemáticas en la Facultad de Arquitectura y Urbanismo. Tiene más de veinte publicaciones como editor, autor y coautor de libros y artículos. Actualmente es el promotor nacional de las iniciativas Matemáticas: de la PUCP al Perú y de las Escuelas Doctorales Intercontinentales de Matemáticas PUCP-UVa. Ha obtenido los premios a la investigación PUCP 2011 y 2012 y el Premio a Responsabilidad Social Universitaria Docente 2014.

Introducción a la teoría de los Stacks

J.M. Aroca

1. Introducción

2. Algo de lenguaje de categorías

3. Funtores representables

4. Primera definición de Stack

5. Segunda definición de Stack

6. Stacks representables. Stacks de Deligne-Mumford

An introduction to distributions and currents

Marcio Gomes Soares

1. Introduction

2. Distributions

3. Manifolds

4. Currents

5. An application involving holomorphic foliations

6. Exercises

Singularidades de campos de vectores reales: perfil topológico

Clementa Alonso-González

1. Introducción

2. Campos de vectores en el plano

3. Equivalencia topológica entre un campo plano y su parte principal

4. Ejercicios

Introducción a las bases de Gröbner y algunas de sus aplicaciones

Philippe Gimenez

1. Introducción

2. Definiciones y propiedades básicas

3. Herramientas para trabajar con bases de Gröbner

4. Aplicaciones

5. Ejercicios