Francisco Ugarte Guerra es doctor en Matemáticas por la Universidad de Valladolid. Sus tesis de licenciatura, maestría y doctorado fueron dirigidas por J.M. Aroca, matemático reconocido mundialmente por sus trabajos sobre Resolución de Singularidades.

Actualmente es el director del Instituto de Investigación sobre Enseñanza de las Matemáticas (IREM-PUCP), profesor principal del Departamento de Ciencias de la PUCP y coordinador de los cursos de Matemáticas de la Facultad de Arquitectura y Urbanismo desde su creación. Tiene más de cuarenta publicaciones como editor, autor y coautor de libros y artículos. Ha obtenido los premios a la investigación PUCP (2019, 2018, 2017, 2015, 2013, 2012), Responsabilidad Social Universitaria Docente (2018, 2016, 2015 y 2014) y a la innovación en docencia universitaria (2016). Fue nombrado profesor honorario de la Universidad Nacional de Huancavelica en 2016.

Janet Yucra Núñez es profesora del Departamento de Ciencias de la PUCP y de la Universidad Peruana de Ciencias Aplicadas (UPC). Se tituló como licenciada en Matemáticas en la Universidad Nacional San Agustín de Arequipa y en 2010 obtuvo el grado de magíster en Matemáticas en la PUCP. Actualmente realiza su segunda maestría en Ingeniería Biomédica.

Índice general

Prefacio a la Tercera edición 

Prefacio a la Segunda edición 

Prólogo 

Presentación 

Capítulo 1 

1. Proporciones y números 

1.1. Las proporciones en la Arquitectura

1.2. Razones y escalas

1.3. El proceso de medir y los números racionales 

1.3.1. Ubicación de los números racionales sobre la recta

1.3.2. Representación decimal de números racionales

1.3.3. Representación fraccionaria de expresiones decimales

exactas y periódicas

1.4. Los números irracionales y las proporciones

1.4.1. Un nuevo tipo de número: los irracionales

1.4.2. Uso de la proporción ´aurea. Algunos ejemplos

1.4.3. Ubicación de los números irracionales sobre la recta

1.5. Presentación axiomática de los números reales

Capítulo 2

2. Simetría y funciones 

2.1. Simetría y funciones 

2.2. Reglas de correspondencia y funciones

2.2.1. Funciones reales de variable real

2.2.2. Representación gráfica de una función

2.2.3. Expresión algebraica de una función

2.3. Funciones lineales o funciones polinómicas de grado 1

2.4. Funciones cuadráticas o funciones polinómicas de grado 2

2.4.1. Traslaciones del vértice en la dirección del eje Y:

y=x2+k

2.4.2.Traslacionesdelv´erticeenladirecci´ondelejeX:

y=(x−h)2

2.4.3.Traslacionesde vértice en cualquier dirección:

y=a(x−h)2+k

2.4.4.Localizacióndelvérticedeunaparábola:elprocesodecompletarcuadrados

Capítulo 3 

3. Curvas y geometría analítica

3.1.Distanciaentredospuntosenelplano

3.2.Pendiente de un segmento

3.3.Lugar geométrico

3.4.Parábolas

3.5.Elipses

3.6.Hipérbolas

Capítulo4

4. Superficies y geometría vectorial 

4.1.Introducción

4.2.Gráficadeecuacionesentresvariables

4.3.Geometríavectorial

4.4.Vectores y su representación

4.5.Rectas y planos en el espacio

4.5.1.Ecuación vectorial de la recta

4.5.2.Posicionesrelativasentredosrectas

4.5.3.Distanciasentrepuntos,rectasyplanos

Bibliografía