Nancy Edith Saravia Molina es licenciada en Matemática e Informática por la Universidad Nacional San Luis Gonzaga de Ica, y magíster y doctora en Matemáticas por la Pontificia Universidad Católica del Perú (PUCP). Es profesora asociada del Departamento de Ciencias de la PUCP y miembro ordinario del IREM-PUCP. Ha publicado trabajos relacionados con sistemas dinámicos complejos y sobre su experiencia docente en pregrado.

Cecilia Gaita Iparraguirre es bachiller en Ciencias, magíster en Matemáticas por la PUCP y doctora por la Universidad de Valladolid, en el programa de Investigación en Didáctica de las Ciencias Sociales, Experimentales y Matemática. Es profesora principal del Departamento de Ciencias de la PUCP y coordinadora de investigación del IREM-PUCP. Ha publicado trabajos relacionados con la didáctica, epistemología, historia de la matemática y la formación de profesores de matemáticas en distintos niveles educativos. Tiene amplia experiencia en el diseño e implementación de cursos de matemáticas en los primeros ciclos universitarios.

Diana Bances Vento es licenciada en Ingeniera Civil y magíster en Matemáticas por la PUCP. Es profesora del Departamento de Ciencias de la PUCP. Jack Arce Flores es bachiller en Matemáticas por la Universidad Nacional de Ingeniería (UNI), y magíster y doctor en Matemáticas por la PUCP. Es profesor del Departamento de Ciencias de a PUCP y de la Facultad de Ciencias de la UNI.

Índice general

Prefacio

Capítulo 1. Límites y continuidad

1.1. Límites infinitos y en el infinito

1.2. Límites laterales

1.3. Definición analítica de límite

1.4. Teoremas sobre límites

1.5. Límite de un función compuesta

1.6. Estudio de límites indeterminados que involucran funciones

Trigonométricas

1.7. Aplicación de la noción de límite al estudio de desigualdades

entre funciones

1.8. Continuidad de funciones

1.9. Continuidad de funciones elementales y de operaciones

entre dichas funciones

1.10. Teorema del valor intermedio

Capítulo 2. Derivada y sus aplicaciones

2.1. Recta tangente a la gráfica de una función

2.2. La derivada de una función en un punto

2.3. Aproximación de una función usando linealización

2.4. La derivada de una función: función derivada

2.5. Derivabilidad y continuidad

2.6. Reglas de derivación y derivada de funciones elementales

2.7. Derivada de la función compuesta: regla de la cadena

2.8. Derivada de funciones definidas por tramos o seccionadas

2.9. Una aplicación de las derivadas: la regla de L’Hôpital

2.10.Derivada implícita

2.11. Derivada de la inversa de una función. Derivada de las funciones

trigonométricas inversas

2.12. Derivada como tasa de variación o razón de cambio y razones de cambio

relacionadas

2.12.1. Razones de cambio relacionadas

2.13. Optimización de funciones

2.14. Teorema del valor medio

2.15. Concavidad y puntos de inflexión

2.16. Esbozo de la gráfica de una función

Capítulo 3. Introducción a las integrales indefinidas y a las ecuaciones

diferenciales ordinarias

3.1. Integral indefinida de funciones elementales

3.2. Integración por sustitución

3.3. Integración por partes

3.4. Ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden

3.5. Método de variables separables para resolver EDOs de primer orden

3.6. Método del factor integrante para resolver EDOs de primer orden

3.7. Aplicaciones de las ecuaciones diferenciales de primer orden lineales

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